Die Lösung des Rätsels: Hat es jemand parktisch ausprobiert?
Die 20 Bälle teilt man in drei Gruppen auf: 6, 6, und 7 Stück.
Die erste Wiegung ist: 6er Gruppe mit der 6er-Gruppe. Bei Gleichgewicht nimmt man die 7er Gruppe, denn dort muss sich der schwerere Ball befinden. Ansonsten die schwerere 6er-Gruppe.
Die zweite Wiegung: Angenommen, man nimmt die 7er-Gruppe (entsprechend bei 6er). Man teilt sie in 3, 3, und 2 auf und vergleicht die 3er-Gruppen. Auch hier nimmt man bei Gleichgewicht die 2er-Gruppe für die weitere Wiegung. Ansonsten die schwerere 3er-Gruppe.
Die dritte Wiegung: Angenommen man hat sich für die 3er-Gruppe entschieden. Diese wird wieder in 1, 1, und 1 aufgeteilt. Zwei Bälle werden gewogen. Bei Gleichgewicht ist der gesuchte Ball der Dritte, ansonsten der Schwerere.
Man benötigt also maximal 3 Wiegungen.
6+6+7 = 19 NICHT 20!
3+3+2 = 8 NICHT 7!
Ansonsten passt das. Geht übrigens mit max. 27 Bällen bei 3x wiegen… Und man muss zwingend wissen ob der „Ausnahmeball“ schwerer oder leichter ist.
Wow, es passt jemand wirklich auf. – Danke für den Hinweis! Einstellige Zahlen addieren ist nicht meine Stärke… 😉
Man nimmt natürlich 7+7+6 (=20) Bälle für die erste Wiegung und 2+2+3 (=7) für die Zweite.